Верно: принята на должность заведующей лабораторией.

Дело в том, что официально действующие сегодня «Правила русской орфографии и пунктуации» были приняты в 1956 году. Некоторые предписания правил (в том числе касающиеся оформления слов, относящихся к церковно-религиозной сфере) были обусловлены идеологическими причинами, а потому современной практике письма уже не соответствуют. Нормы современной письменной речи таковы: с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена в названиях религиозных праздников (христианских, мусульманских и др.): Крещение Господне, Пасха Христова, Масленица, Рождество, Святки, также Рамадан, Навруз, Ханука и др.

Дело в том, что «Краткий справочник по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации» фиксирует именно те написания, которые приняты в современной официальной документации. В своих ответах мы нередко подчеркиваем, что некоторые рекомендации этого справочника противоречат орфографическим и пунктуационным нормам. Но игнорировать это издание и рекомендовать, например, написания Государственная дума или Военно-морской флот РФ (верные с лингвистической точки зрения), прекрасно зная, что они не соответствуют нормам официальной речи, мы не можем, это будет не совсем честно по отношению к нашим читателям.

1. Предпочтителен первый вариант пунктуации. 2. В 2006 году в издательстве «Эксмо» вышел полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации». Вопрос, когда его можно будет купить в Екатеринбурге, следует адресовать не нам, а издательству «Эксмо». Что касается свода правил, то если вы имеете в виду изменения, предложенные в 2001 году и опубликованные у нас на портале cм.  в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации», то они не были приняты.

Официальные правила написания адреса сейчас действительно отличаются от принятых в советские времена. В организационно-распорядительных документах элементы почтового адреса указываются в последовательности, установленной «Правилами оказания услуг почтовой связи». А в этих «Правилах» сказано, что реквизиты адреса пишутся в следующем порядке: а) для юридического лица — полное или сокращенное наименование, для гражданина — фамилия, имя, отчество; б) банковские реквизиты (для почтовых переводов, направляемых юридическому лицу или принимаемых от юридического лица); в) название улицы, номер дома, номер квартиры; г) название населенного пункта; д) название района; е) название республики, края, области, автономного округа (области); ж) название страны (для международных почтовых отправлений); з) почтовый индекс.

Запятая перед союзом и должна быть поставлена. Это сложносочиненное предложение с двумя грамматическими основами: Екатерина провела (переговоры) и решение было принято. Эти грамматические основы не объединяет какое-либо обстоятельство, частица, придаточная часть и т. д. Полный список объединяющих факторов см. во второй части параграфа 112 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). 

Если речь идет о графическом способе представления числовых обозначений, то в деловой переписке приемлемо написание со строчной буквы: 30 (тридцать) дней, в течение 30 (тридцати) дней.

Знаки препинания расставлены верно.

При передаче на письме разговорной речи, в текстах разговорного стиля это слово не нужно заключать в кавычки. Что касается более строгих жанров, то здесь решать автору текста.