Верно слитное написание: спорткешбэк.
Предложение построено правильно.
Если перед существительным стоит предлог, верно слитное написание этого существительного с не: направляем решение о невыпуске отчета.
Возможны оба варианта, выбор за автором. См. «Правила русской орфографии и пунктуации».
Верно: Иванова заверяет в том, что...
«Большой орфоэпический словарь русского языка», размещенный на нашем портале, приводит ударение на две́ри (не рекомендуется на двери́).
Верно: принята на должность заведующей лабораторией.
Слово пилинг и образованные от него слова пишутся с одной л.
Такой перенос возможен, он не нарушает ни одного из правил переноса. Другие возможные переносы: ком-пьютер, компью-тер.
Предложение требует редактирования, например: Как писал Чарльз Диккенс, «это лучшее и худшее из всех время». Глагол завещать имеет значение «передать (передавать) что-л. в наследство кому-л.», что не подходит для приведенного контекста; прямая речь не оформляется с помощью вводной конструкции.
