Поскольку эта фамилия имеет славянское происхождение, то она должна склоняться как прилагательное: Буцкий, Буцкого, Буцкому, Буцкого, Буцким, о Буцком.
Эту фамилию не следует склонять.
Обе фамилии склоняются.
Да, предпочтительно именно такое склонение, без выпадения гласного. Допустимо также склонение с выпадением гласного: Апенка, Апенку и т. д. Тип склонения вправе выбрать носитель фамилии.
Верно: сотрудничал с газетами, был сотрудником газет и т. д.
Правильно: Филипчуку.
Пунктуация в Вашем отрывке верна.
Согласование некорректно. Желательно о количестве пехотинцев сказать в отдельном предложении или во вставной конструкции.
Если фамилия Сухомлин русская, правильно: Сухомлиным. Окончание -ом пишется только в иноязычных фамилиях на -ин: Дарвин – Дарвином, Гершвин – Гершвином.
