Корректно: Человек пересказал книгу не правильно, а в соответствии со своим пониманием; Человек пересказал книгу неправильно, но в соответствии со своим пониманием. См. § 147 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Названия этих документов пишутся строчными буквами.
Да, можно.
Кожаная повязка, повязка из кожи — так обычно ясно и понятно выражают то, что имеется в виду. Ваш вариант не подразумевает того, что выражают эти грамматические конструкции.
Если нет причастия направленный, предлог на здесь неуместен. Возможный вариант: проект по поддержке, развитию.
Имея в виду исследование, так и нужно написать: исследование.
Название самого парка пишется без кавычек: Александровский сад. Но: станция метро «Александровский сад».
Тире ставится, если на его месте делается интонационная пауза.
Это название не склоняется: живу в Катовице.
В разговорной речи - корректно.
