Требуется именительный падеж (как в первом варианте). Сочетание "подобного однократного действия" стилистически не вполне корректно.
Да, эта фамилия склоняется и в женском, и в мужском варианте: Марии Плюты, Ивана Плюты.
Корректен первый вариант.
Вариант упражнение номер сто шестьдесят семь корректен, так писать можно.
Если Вы имеете в виду время, то так обычно не говорят.
Оба варианта возможны: хотеть чего-либо и (при конкретизации объекта) хотеть что-либо. Ср.: хочу вина (любого) и хочу вино «Шато Марго» 1982 года.
Мария, приведенные Вами примеры - это задания интернет-олимпиады по русскому языку. Олимпиада проводилась нашим порталом в прошлом году, и ответы опубликованы. Их можно найти здесь.
Такая фамилия, принадлежащая как женщинам, так и мужчинам, изменяется по образцу существительных 1-го склонения, оканчивающихся на -я (например, земля): у Петра Стели, о Марии Стеле.
Теряемся в догадках.
Эта фамилия склоняется так же, как имя Мария или название Россия: Еремии, Еремии, Еремию, Еремией, о Еремии. Если в именительном падеже ударение падает на -я, тогда в дательном и предложном падежах окончание -е: Еремие.
