Такая проверка не лишена оснований, т. к. знаменитый и знамя – родственные слова: знаменитый – производное от знамя < *znamen ''знак' (знаменитый буквально – отмеченный знаком, ознаменованный). Но однокоренными в современном русском языке слова знаменитый и знамя не являются, поэтому букве закона, требующего проверять безударную гласную ударной в том же корне, такая проверка не соответствует.
Слово поке не зафиксировано в нормативных словарях, оно еще осваивается русским языком, поэтому пока нельзя говорить о правильном и неправильном употреблении. На практике поке часто используется как существительное среднего рода, что вполне логично. За средний род – и внешний облик этого слова (несклоняемое, иноязычное, оканчивается на гласную), и влияние родового слова блюдо.
Слова главным образом обычно не обособляются. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Вместо тире лучше поставить двоеточие.
Следует поставить тире или воздержаться от постановки знака препинания.
Запятая поставлена верно.
Возможны варианты, например: Очень доступно (и главное, что не торопясь, как детям) объясняет! Очень доступно и, главное, не торопясь, как детям, объясняет!
Предложение в целом стилистически неудачно. Ошибка – в сочетании главная суть. Это плеоназм.
Да, распространенное приложение после имени собственного следует выделять запятыми: Доктор Дикуль, главный ортопед страны, сказал...
Можно поставить тире или запятую: Но самое главное – она с ним разговаривала; Но самое главное, она с ним разговаривала.
