Названия падежей в русском языке пишутся со строчной буквы.
Для написания с большой буквы нет никаких причин. Верно написание строчными.
Наименование должности генеральный директор пишется строчными буквами.
Верно: заход солнца и закат. Слово закат употребляется также в переносных значениях:
- Время захода солнца. Вернуться домой на закате. После заката заметно похолодало. Трудиться от восхода до заката.
- Окраска, освещение неба над горизонтом при заходе солнца. Любоваться закатом. Рисовать, снимать з.
- Конец, исход, упадок. З. молодости. З. античной цивилизации. З. эпохи Просвещения. Золотой з. Римской империи. Жизнь близится к закату. ◊ На закате дней (жизни). В старости. На закате дней он решил жениться.
Оба выражения нормативны, хотя сочетание поднять взгляд более употребительно. Но см., например: Он умолкнул... он поднял глаза... перед ним явилось опять все мироздание, необъятный океан света, коего волны быстро летели и гармоническим громом своим славили Вседержителя [В. А. Жуковский. Взгляд на землю с неба (1825-1834)]; Так и вышло — запнулся и завяз… завяз и покраснел; покраснел и потерялся; потерялся и поднял глаза; поднял глаза и обвел их кругом; обвел их кругом и — и обмер… [Ф. М. Достоевский. Двойник (1846)].
