Существительное пед — достаточно распространенное и зафиксированное словарями русского языка разговорное слово, означающее 'педагогический институт, университет'. Поэтому при передаче на письме разговорной речи в кавычки это слово заключать не надо: учился в педе. Менее известные разговорные названия вузов могут потребовать выделения кавычками (но многое зависит от стиля текста и того, насколько известно такое разговорное название потенциальному читателю).
Оба варианта правильны.
Нужна только точка в конце предложения.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают (как в приведенном примере). Поэтому верно: села Курумоч, в селе Курумоч.
Возможный вариант: Что он, в самом деле, заладил - инструкция, правила...
Запятая стоит верно.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
