Правильно: контрольная работа по алгебре.
Корректно слитное написание, если дальше не следует противопоставление, например: не формально, а как-то иначе.
Правильно: заместитель заведующего муниципальным автономным дошкольным образовательным учреждением по учебно-воспитательной работе.
Запятая не нужна, если часть они из-за этого не разругались является однородной к предшествующей (в этом случае перед они возможно вставить союз чтобы).
Правильно: план работы МКОУ «Кутузовская СОШ».
Лучше так: Отчет переводчика Ивана Иванова о проделанной работе.
Лучше написать: изучение приказа для сведения и работы. Если перестроить предложение невозможно, лучше поставить запятые, чтобы избежать двусмысленности ("для работы приказа").
Правильно: Работа с документами, поступающими на рассмотрение руководителю.
Возможны варианты: продвижение по службе и повышение по службе.
