Верно: давай поиграем в морской бой.
Возможно как слитное, так и раздельное написание. При слитном написании утверждается неизвестность, при раздельном – подчеркивается отрицание (отрицается известность).
В первом примере кавычки ставятся, только если автор хочет особенно выделить это выражение, а если нет, то кавычки не требуются.
В остальном знаки препинания расставлены верно.
Согласование по слову общество: ОАО «Завод» не согласно... Ср.: кинотеатр «Победа» открылся (не открылась).
Первую часть этого сложного слова можно и склонять, и не склонять. Выбор за Вами.
Инициалы следует поставить перед фамилией художника, так как мы имеем дело не с официальным документом и не алфавитным списком.
Корректно: убивает бактерии и убивает бактерий.
См. также: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=odush
Орфографически верно: контрвласть. Приставка контр... пишется слитно.
Нет, правильно: к какому доктору.
Запятая нужна, она ставится между частями сложного предложения.
