Верно: разместить на интернет-ресурсе.
Правильно: представить на утверждение.
Правильно: выпить на брудершафт.
Верно: (жить) на Украине.
Каких-либо указаний на этот счет в доступных нам лингвистических изданиях не содержится. На наш взгляд, возможны варианты: союз и может оставаться в конце строки, может быть перенесен на следующую.
Общее правило: формы на -ие (в т. ч. сидение 'действие', везение) стилистически нейтральны и общеупотребительны; формы на -ье употребимы в разговорной и поэтической речи. Однако в ряде случаев формы на -ье могут быть основными или единственно верными. Так, правильно только сиденье в знач. 'место или предмет, на котором сидят'.
Верно: на шестистах квадратных метрах.
См. ответ на вопрос № 282924.
См. ответ на вопрос № 252710.
Варианты конкурируют. Предпочтительно: на форуме.