Запятая уместна. Слова по существу могут выделяться как вводные в знач. 'в сущности говоря'.
Правильно: семь девушек; собирательные числительные (семеро) не употребляются с существительными женского рода, называющими лиц.
Если эти слова не согласуются грамматически с остальными словами в предложении, то кавычки будут уместны.
Верно: повышать компетентность (уровень знаний), расширять компетенцию (круг вопросов, полномочий). Оба сочетания не являются заменой сочетанию "повышать квалификацию".
Запятая не нужна.
В подобных рубриках и сообществах обычно публикуются разговоры людей, подслушанные в том или ином месте, например в МГУ. Поэтому верно: подслушано в МГУ.
Оборот охваченный интригой обособляется только в том случае, если он имеет добавочное обстоятельственное значение: повторяет, охваченный интригой, мужчина (= повторяет, будучи охвачен интригой). Если таких дополнительных оттенков значения нет, запятые не нужны: повторяет охваченный интригой мужчина.
Запятая поставлена правильно.
Двоеточие не требуется. Названные слова можно выделить курсивом или кавычками.
У тебя что, гости? Она что, здесь с утра ждёт?
