Словарная рекомендация: Новое время, Древний мир (об исторических эпохах).
Запятые не нужны. Обратите внимание на орфографию: правильно: в течение очень длительного времени. Сочетание осторожный уход неудачно, слово осторожном лучше убрать.
Оба варианта возможны. См. подробно в «Письмовнике».
Предпочтительна форма ед. ч.: погибло.
Запятая поставлена верно.
Если слова самый лучший поясняют слово новый (именно новый этап будет самым лучшим), то запятую нужно поставить. Вариант без запятой маловероятен, но он возможен, если человек уже объявлял о самом лучшем этапе жизни, а через какое-то время говорит (с иронией или без), что у него новый самый лучший этап.
В первом случае интонационно будет выделено определение самый лучший: новый, самый лучший этап в своей жизни. Во втором — определение новый: новый самый лучший этап в своей жизни.
Предложение нужно переформулировать.
Тире не требуется.
Можно написать: читайте в июньском номере или читайте в номере за июнь.
Приятие - устаревшее, книжное слово; принятие - общеупотребительное и стилистически нейтральное. Выберите нужное слово в зависимости от стиля текста.
