Возможны два варианта: сочетание плита (чего?) основания и существительное с приложением плита-основание. В первом случае склоняется только первое слово (с плитой основания), во втором склоняются оба слова: с плитой-основанием. Выбор за Вами.
Название камина следует писать в кавычках.
Запятая стоит правильно.
Падежную форму (в этом случае — родительного падежа) определяем по существительному, с которым количественное числительное согласуется.
Правильно: дел полно. Форма делов – нарочито-сниженная, просторечная, однако ее употребление возможно в устойчивых сочетаниях всего-то и делов, только и делов, что... – шутливых выражениях с нарочитым употреблением нелитературной формы.
В Елизове, из Елизова, горжусь Елизовом и т.д.
Правильно: Лилечка.
Верно: в городе Кирове.
Корректно: много видов геля для душа.
Орфографически верно: Лилечка. Но в семейной переписке может встречаться и вариант с И.
