Падеж определения к существительному в сочетаниях с числительными два, три, четыре зависит от его позиции в словосочетании и от рода существительного. Если определение стоит перед сочетанием числительного с существительным (но не между этими словами), то оно употребляется в форме именительного падежа множественного числа: за последние три месяца (но: за три последних месяца). Варианты возможны в сочетаниях с прилагательными добрый, полный, целый (ждала целых два месяца — целые два месяца).

Прилагательное, стоящее между числительным и существительным мужского или среднего рода, выступает в форме родительного падежа множественного числа: два разбитых ящика, три двухэтажных здания. При именах существительных женского рода прилагательные-определения могут употребляться как в форме именительного-винительного, так и в форме родительного падежа множественного числа: три столовые ложки — две оригинальных статьи и т. п. Более употребительна первая форма.

Корректно: Серым выделены три квадрата, соответствующие числам 3, 4 и 5.

Для ответа на этот вопрос мы проконсультировались с председателем Орфографической комиссии РАН д. ф. н., проф. В. В. Лопатиным. Вот его рекомендация.

Наличие вариантов югоосетинский – южноосетинский связано с тем, что раньше (до начала 1990-х) этот регион официально назывался Юго-Осетинская автономная область (в составе Грузинской ССР). Такое наименование зафиксировано и в «Словаре географических названий СССР» (М., 1983). Следовательно, раньше единственно правильным было прилагательное югоосетинский. Но в настоящее время официальное название – Республика Южная Осетия. От этого названия и образовано прилагательное южноосетинский. В словаре Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000) зафиксировано только южноосетинский, варианта югоосетинский здесь нет.

Итак, грамматически возможны оба варианта: южноосетинский и югоосетинский. Разницы в значении между ними нет, оба прилагательных обозначают 'относящийся к Южной Осетии, связанный с ней'. Но при этом предпочтительным следует считать вариант южноосетинский, образованный от официального названия региона в настоящее время. Вариант югоосетинский, образованный от прежнего названия, сегодня можно назвать историзмом.

На Ваш вопрос мы попросили ответить нашего научного консультанта С. В. Друговейко-Должанскую, члена Орфографической комиссии РАН.

Однозначного ответа на этот вопрос, увы, не существует.

Кодификации в нормативных словарях у этого прилагательного нет. При этом в «Объяснительном русском орфографическом словаре-справочнике» Е. В. Бешенковой, О. Е. Ивановой и Л. К. Чельцовой (М., 2015) отмечен целый ряд слов с первой частью аварийно (аварийно-восстановительный, аварийно-диспетчерский, аварийно-ремонтный, аварийно-сигнальный, аварийно-спасательный) со следующим указанием: «пишется через дефис как первая часть сложных прилагательных с суфф., несмотря на подчинительное соотношение основ». По аналогии с перечисленными прилагательными аварийно-опасный также следовало бы писать через дефис. Однако отношения между частями сочетания аварийно(-)опасный принципиально иные: аварийно можно (и, на наш взгляд, нужно) счесть наречием (опасный в каком отношении?). В таком случае аварийно опасный следует писать раздельно. Ср. с написаниями типа общественно опасный, визуально неоднозначный, по поводу которых упомянутый выше словарь замечает: «раздельно со второй частью – качественным прилагательным». 

Максимально подробно академические правила употребления прописных и строчных букв сформулированы сейчас в работах членов Орфографической комиссии РАН Е. В. Арутюновой, Е. В. Бешенковой и О. Е. Ивановой (Арутюнова Е. В., Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями. Книга 4. Прописные и строчные буквы в собственных именах. Графические сокращения. М., 2023; см. также эту статью).

Специалисты отмечают, что артикль аль (варианты его написания, отражающие ассимиляцию согласного с последующим согласным ад, аз, ан, ар, ас, ат, аш, и другие его модификации, например: ль, ш, т, зуль, оль, уль), согласно правилу о написании служебных слов, пишется со строчной буквы (как в середине, так и в начале именной конструкции). Только в начале предложения артикль пишется с прописной буквы.

При этом слово Аль (‘род, семейство, династия’), которое в русском языке совпадает по произношению и буквенному составу с артиклем аль, но употребляется в составе названий правящих династий, пишется с прописной.

Профи́т — старое заимствование из французского языка, многие толковые словари характеризуют его как устаревшее, иллюстрируя цитатой из комедии А. Н. Островского «Трудовой хлеб»: [Чепурин:] Я только удивляюсь на вас: как это вы, при всей вашей учености, — всякие вы языки знаете, — и никакого себе профиту не имеете. Нормативные словари — и толковые, и орфоэпические, и орфографические — ставят ударение на последний слог (в этом легко убедиться, обратившись к словарям нашего портала). По-видимому, слово профит недавно было заимствовано вновь, но уже из английского языка, отсюда и иное ударение. Вот показательный пример из акцентологического подкорпуса Национального корпуса русского языка: 

Ру́сский, в про́шлый ве́к, сперва́
Бра́л с францу́зского слова́,
А́ тепе́рь англи́йский сти́ль
Ру́сский ста́л сдава́ть в ути́ль.
О́фис ― хо́ть была́ конто́ра,
Про́фит ― вы́года, без спо́ра,
Ма́ркет ― ры́нок, господа́,
И́ марке́тинг же́ сюда́.
[irina1934. Русский, в прошлый век, сперва (2010)]

Постараемся ответить.

1. Лесть, льсти, льстить, льстец - в корне слова происходит чередование гласной Е с нулем звука, связанное с падением редуцированных. Цитируем Википедию:

2.  Ваша догадка неверна. Девяностыми годами, строго говоря, называют годы с девяностого по девяносто девятый. А вот для обозначения таких периодов, как 1980-1990, 1990-2000 гг., специального слова не придумали.

1. Запятая в указанной позиции не нужна, так как пояснительная конструкция, отделенная с помощью тире, входит в причастный оборот с главным словом связанная. Отметим, однако, что два тире, поставленные на разных основаниях, в одном предложении крайне нежелательны, поэтому лучше разбить его на два: Переход к информационной цивилизации — одна из тенденций в развитии современного мира. Она тесно связана с другой отчетливо проявляющейся тенденцией — его глобализацией. Обратим также внимание на постановку запятой между определениями другой и отчетливо проявляющейся: а) другой может относиться к сочетанию отчетливо проявляющейся тенденцией (в этом случае предполагается, что и первая тенденция, переход к информационной цивилизации, тоже отчетливо проявляется), и тогда запятая не требуется; б) определение отчетливо проявляющейся может быть уточняющим по отношению к определению другой (в этом случае предполагается, что первая тенденция, переход к информационной цивилизации, в отличие от этой другой, проявляется неотчетливо), и тогда запятая требуется.

2. Запятая не ставится потому, что в приведенном контексте как = «в качестве».

При проверке орфографии следует пользоваться не экономическим, а орфографическим словарем. Наиболее авторитетный на сегодняшний день орфографический справочник — «Русский орфографический словарь РАН» под ред. В. В. Лопатина. Вот как объясняет председатель Орфографической комиссии РАН В. В. Лопатин рекомендуемое написание риелтор:

«Одно дело — формулировать правила для каких-то групп слов, а другое дело — учитывать написание отдельных слов, конкретных, которые очень колеблются в написании. В слове риелтор пишут после И и Е, и Э, а после Т — или О, или Е — получается четыре возможных варианта написания. Мы предлагаем риелтор. Почему? О — потому что так пишется в английском — надо уважать написание слова в языке-источнике, а Е после И потому, что существует тенденция писать после И не Э, а Е, сравните: диета, диез, коэффициент, абитуриент, сиеста. Это после О и У пишется Э, а после И мы пишем букву Е. Опираясь на эту тенденцию, мы можем смело рекомендовать написание риелтор».