Корректно дефисное написание: фуд-сити.
В зависимости от общего смысла высказывания возможны варианты: Брат-инженер работает; Брат, инженер, работает; Брат (инженер) работает.
Корректно слитное написание: натрийионный.
Корректно с тире: робот — сборщик урожая.
Слово "пронзительно-желтый" пишется через дефис.
Корректно дефисное написание: горько-смолистая жидкость.
Это слово не зафиксировано в нормативных словарях русского языка, поэтому о правильности или неправильности того или иного варианта написания говорить не приходится. На практике обычно пишут слитно: пикми.
В «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (§ 120) устанавливается, что подобные сочетания пишутся через дефис: с двумя красавцами-парнями.
Правильным является раздельное написание, без дефиса.
Корректно дефисное написание: детокс-эффект. Ср.: детокс-программа (зафиксировано в «Русском орфографическом словаре» РАН).
