Верно: в городе Москве. См. в «Письмовнике».
Сказуемое в книжно-письменных стилях (особенно в строгой официально-деловой речи) ставится в форме мужского рода, если оно предшествует сочетанию «рассматриваемое слово + собственное имя»: В комнату зашел секретарь Екатерина Ивановна. Сказуемое ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени: Секретарь Екатерина Ивановна зашла в комнату. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Между Москвой и Екатериной Ивановной всё-таки есть важное различие: существительное Москва не называет лицо женского пола.
Правильно: стать каким?
В этом предложении неправильно употреблен глагол. Такая формулировка нежелательна даже в разговорной речи.
Правильно: в Елизове.
Правильно: в Бор.
Корректно: какой город достоин звания...
Ни одна из этих двух команд не является междометием.
Предложение построено некорректно: мечтает не может составлять пару однородных членов ни со словом обещала, ни со словом вернется. Фразу следует перестроить.
Корректно: во Всеволожске.
