Фраза неудачна, лучше ее перестроить. Например: Инициатива борьбы с коррупцией должна исходить...
Слитное написание корректно.
В слове картофелина выделяется корень картофел-.
Корректно: На конверте имеется рукописный текст «На нужды класса» и неразборчивая подпись.
Запятые не нужны: здесь как = «в качестве».
В составном названии Кемеровская область — Кузбасс должны склоняться обе части, например: Кемеровской области — Кузбасса, Кемеровской областью — Кузбассом. Но в сочетании, о котором Вы спрашиваете, возникает грамматическая неловкость, потому что сочетание г. Новокузнецк Кузбасса невозможно. В таком случае лучше использовать первую часть составного названия: г. Новокузнецк Кемеровской области. Согласно Уставу Кемеровской области — Кузбасса наименования Кемеровская область – Кузбасс, Кемеровская область и Кузбасс равнозначны.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Словарем собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко.
Верно: эконом- и премиум-класса.
Пояснительные согласованные определения (в данном случае: присущие широкому классу явлений и процессов) не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой.