Следует переформулировать, например: Благодарим Вас за инициативу, проявленную в ходе сотрудничества; Благодарим за инициативу и сотрудничество.

Запятая не ставится.

В большинстве контекстов слова тут и здесь синонимичны, разница между ними стилистическая: слово здесь нейтральное, тут – разговорное. Подробный ответ другу Вы сможете дать, воспользовавшись толковым словарем.

Корректно дефисное написание: цех-грузоотправитель.  

После многоточия не ставится никакой дополнительный знак, а авторские слова пишутся со строчной буквы: — Я не хотел тебя пугать... — замялся Глеб.

Запятая перед союзом чтобы в таких случаях нужна, она отделяет придаточную часть от главной: говорить, чтобы не разрушать; слушать, чтобы не терять другого за его словами.

Слова отдых и передышка, продых этимологически родственные, но в современном русском языке однокоренными уже не являются.

Если Ваше желание писать аббревиатуру ЧОП строчными так велико, мы вряд ли сможем Вам это запретить. Нельзя говорить, что правила имеют верховенство над словарями или что словари имеют верховенство над правилами. Нормальная ситуация – это когда правила регламентируют общие принципы правописания, а словари уточняют написание конкретных слов (понятно, что в своде правил правописания невозможно перечислить все возможные написания и все частные исключения).

Сейчас в русском языке сложилась такая ситуация: официально действующие правила правописания были утверждены в 1956 году и в ряде пунктов явно устарели, не соответствуют практике письма и не регламентируют написание отдельных категорий слов. Написание в таких случаях проверяется по орфографическому словарю. Нам кажется очевидным, что в данном вопросе (ЧОП или чоп?) следует ориентироваться не на общую рекомендацию «Правил» (изданных в 1956 году, когда никаких ЧОПов не было и в помине), а на предписание современного орфографического словаря, в котором есть данная словарная статья.

Написание ЧОП фиксирует электронная версия «Русского орфографического словаря», опубликованная на нашем портале (она полнее издания 2004 года, т. к. в нее регулярно вносились исправления и дополнения по материалам В. В. Лопатина, ответственного редактора словаря). Кроме этого, такое написание фискирует печатный словарь – Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.