Запятая ставится.
"Справка" не выполняет домашних и контрольных заданий.
Простого ответа на этот вопрос нет. Слово половина относится к группе существительных с количественным значением — наряду со словами ряд, часть, множество. На выбор формы сказуемого при таких словах влияют разные факторы, основные из которых перечислены в нашем «Письмовнике». Специальные исследования показывают, что в подобных случаях слово половина по своим синтаксическим свойствам близко предметным существительным, а потому сочетается, как правило, со сказуемым в единственном числе. Очевидно, эта форма предпочтительна (но не единственно возможна) и в Вашем примере: Половина дверей открыта настежь.
Склоняются только мужские фамилии такого типа (Седеня, Седеню и т. д.), женские фамилии, оканчивающиеся на согласный, несклоняемы.
Верно написание с пробелом: по душе.
Запятая после что нужна.
Такое употребление ошибочно. Возможны варианты: занятие по душе, занятие себе по душе.
Корректно без запятых: Всё десятилетиями накопленное в душе давно искало выхода.
Возможны оба варианта.
