Вы написали правильно.
Правила таковы: имена прилагательные, обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы, если они образованы от собственных имён при помощи суффикса -ов (-ев) или -ин: Юлина юбка, Машины пирожки (в составе фразеологических оборотов такие прилагательные пишутся со строчной буквы: ахиллесова пята, сидорова коза). Если же соответствующие прилагательные имеют в своём составе суффикс -ск-, они пишутся со строчной буквы: пушкинские стихи, петровские преобразования, булгаковский стиль.
Е и Ё - разные буквы. Во всех документах фамилии следует писать единообразно.
Мягкий знак не произносится.
В текстах официальных документов правильно с прописной: Генеральный прокурор РФ. При неофициальном употреблении корректно написание со строчной: по словам генерального прокурора...
Это сочетание пишется строчными: мировое древо.
Верно со строчных букв: С днем рождения.
