Правильно: на озере Байкал. Названия озер не склоняются в сочетании с родовым словом озеро. Исключение составляют случаи, когда топоним выражен прилагательным: на Онежском озере.
Можно использовать оба слова.
Правильно: на пару.
Предпочтительно: на дОску, но допустимо и на доскУ. Обратите внимание: в этом сочетании слово Доска пишется с прописной буквы, а почет – со строчной: Доска почета.
В значении "останавливать свое внимание на чем-либо" - залипать на чем-либо. Отметим, что такое употребление не является литературным (нормативным).
Правильно: на концерте, посвященном Дню Победы.
Верно: на телевидение.
Правильно: работает на полставке.
См. рубрику "Горячая десятка вопросов".
Правильно. Но обратите внимание на написание: сочетание день рождения пишется строчными.
