Слово неувядаемый не является страдательным причастием. Это отглагольное прилагательное. Страдательные причастия настоящего времени образуются от переходных глаголов несовершенного вида. При этом слово является причастием, если при нем возможен творительный падеж действующего субъекта (читаемый мною, любимый всеми). Если хотя бы одно из названных условий не соблюдено, слово на -емый, -имый следует считать прилагательным (в данном случае прилагательное образовано от непереходного глагола увядать). Эти прилагательные часто содержат приставку не-, передающую значение невозможности осуществления соответствующего действия. Среди этих отглагольных прилагательных есть небольшая группа слов, которая синонимична действительным причастиям настоящего времени, образованным от тех же глаголов, на чем и основана иллюзия, что страдательное и действительное причастия значат одно и то же: неувядаемый и неувядающий, неумолкаемый и неумолкающий, неугасаемый и неугасающий, несгораемый и несгорающий. Сюда же можно отнести и слова независимый и незначимый.

Речевой оборот в текущем моменте стал популярным еще в революционную эпоху. Без сомнения, уместность этого оборота в сочинении школьника стоит оцевать с учетом ряда критериев, таких как тема сочинения, стилистические особенности текста, установки авторского замысла, контекст высказывания.

Ваш вариант оформления прямой речи внутри авторских слов верен. Заключенную в кавычки фразу вполне можно считать прямой речью, несмотря на ее гипотетический характер.

Знак нужен, чтобы закрыть придаточную часть. После прямой речи внутри авторских слов, оканчивающейся на вопросительный знак, рекомендуем поставить тире. Поскольку эта прямая речь играет роль приложения при существительном вопрос, двоеточие перед ней ставить не нужно: Вместо того чтобы задавать себе вопрос «А что, если я кого-нибудь собью?» — он научился опровергать это следующим утверждением: «Если я кого-нибудь собью, я обязательно это услышу или почувствую». Обратите внимание, что предложение стилистически неудачно: непонятно, что значит здесь слово это — приведенный вопрос (но вопрос не опровергают) или что-то еще.

Здесь оборот с предлогом согласно близок по функции к вводной конструкции (указывает на источник информации), а потому обособляется.

Мы не выполняем домашние задания.

Запятая перед союзом чем нужна: здесь он присоединяет придаточную часть со значением сравнения. От таких случаев нужно отличать сочетание больше чем в предложениях, не содержащих сравнения: Он был больше чем художник — он был поэт; Выпуск продукции увеличился больше чем вдвое и т. п.

Такого указания в словарях нет. В словарной статье сервер, -а помета -а - это не окончание именительного падежа мн. числа, а окончание родительного падежа ед. числа. Если форма именительного падежа мн. числа существительного имеет окончание -а, это специально оговаривается в словарях. Ср.: директор, -а, мн. -а, -ов.

Обе формы им.п. мн. ч. верны. 

Орфографический словарь

Большой толковый словарь

Правильно: баннеры.  Если в словарной статье нет особых указаний на форму множественного числа (помета мн.), то для образования формы именительного падежа множественного числа используется окончание -и или -ы. Если же требуется иное окончание (или допустимы варианты), то ставится помета: мн. -а. Например: директор, -а, мн. -а, -ов.