1. Да, даже в этом случае.
2. Предпочтительно писать вообще без кавычек.
Правильно без наращения согласно правилу написания дат: 25 октября, проспект 25 Октября.
Орфографически верно написание названия минометного орудия катюша без кавычек, со строчной буквы.
Правильно: я уверена в чем-либо, в ком-либо. Но: я уверенна (без дополнения).
Слово гитлерюгенд пишется с маленькой буквы и без кавычек. См. в словарях.
Верно: материалы Международного съезда (название съезда); материалы международного съезда (без последующего названия).
Вероятно, это сложившаяся практика в государственном документообороте. Нормативно без кавычек: сеть Интернет.
В данном случае - да. Но без запятой: пойду почитаю в саду.
Предпочтительно: Город покинул 231 человек. Верно: Присутствовало более 250 человек (без наращения).
Корректно слитное написание: Неверно оформлен документ (можно заменить синонимом без не: ошибочно).