Ударение падает на окончание. Все формы этого слова, за исключением форм именительного и винительного падежа единственного числа, совпадают с формами слова падеж (в грамматике).
По строгим литературным нормам фамилии на -ых, -их не склоняются. Мужская фамилия Пеливан склоняется как сущ. второго склонения м. р., соотносительная женская фамилия не склоняется.
Орфографически верно: городская дума. Однако в официальных текстах нередко можно встретить такое написание: Московская городская Дума. Оно принято в официальных документах, хотя противоречит орфографическим нормам.
С полными формами причастий при отсутствии зависимых слов отрицание не пишется слитно. Таким образом, если в контексте нет слов, зависимых от причастия, верно: непобитый рекорд.
Да, женская фамилия Гуля склоняется. По нормам русской грамматики склоняются все мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на -а, -я безударные (независимо от их языкового происхождения).
При согласовании с прилагательным в мужском роде, конечно же, писать мягкий знак не нужно. Но следует учитывать, что такое согласование не отвечает нормам литературного языка.
Логика в том, что по нормам русской орфографии пишутся слитно слова с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную -а: авиа-, дека-, мега-, медиа-, тетра-.
Тимошенкины - вопрос не о склонении, а о словообразовании. Такое словообразование в разговорной речи возможно.
Согласно нормам русского литературного языка, фамилии, оканчивающиеся на -О, не склоняются.
Такие сочетания корректны в разговорной речи. О нормах, действующих в строгой деловой речи, см. в «Письмовнике»: Автор Петрова, или Названия «неженских» профессий.
