Запятые поставлены правильно. Первая отделяет деепричастный оборот, вторая стоит между главным и придаточным предложением.
Слово глава в значении 'руководитель' может употребляться и как существительное мужского рода, и как существительное женского рода. Сочетание избранная глава – корректно.
Вопрос: "Ищете вуз?".
Второй вариант кажется нам более удачным.
Нужно поставить запятую.
Это тавтология. Можно исправить на "занимайся делом".
Орфографический словарь
Обратите внимание: название страны Таиланд пишется через И.
Если ГУ означает государственное учреждение, то с точки зрения русского языка корректно: ГУ "Управление Пенсионного фонда..." (с кавычками). В этом случае склоняются только слова государственное учреждение, например: в государственном учреждении (или в ГУ) "Управление Пенсионного фонда..."
Запятые поставлены правильно. Не забудьте о пробелах (в размере 10 000 рублей).
Предпочтительно: 21 551 человек закончил обучение.