При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа: две вкусные халвы. Но и вариант две вкусных халвы возможен, это не ошибка.

При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа: три веские причины. Но и вариант три веских причины возможен, это не ошибка.

Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой, напр.: Он заговорил совсем другим, серьёзным тоном. Однако если они вводятся союзом или, то их необходимо обособлять. Ср.: Отметим два вида возбуждающей, или входной, функции. 

При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа: две другие шайбы. Но и вариант две других шайбы возможен, это не ошибка.

При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа: две важные новости. Но и вариант две важных новости возможен, это не ошибка.

При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа: четыре такие скульптуры. Но и вариант четыре таких скульптуры возможен, это не ошибка.

Глагол вырезывать устаревает, выходит из употребления. В современном русском языке вместо него употребляется глагол несовершенного вида вырезать. Давайте вырезывать круг – не ошибка, но в современном языке (особенно в живой речи) такое употребление уже выглядит не вполне уместным.

Для передачи внезапного перерыва в речи, изменения плавного хода мысли и т. д. запятая редко подходит. В Вашем случае самопоправку можно оформить как вставку: Хочу купить себе тетрадь большую — или лучше дневник, — для того чтобы...

Да, слово два может использоваться как несклоняемое существительное среднего рода в значении 'отрицательная оценка знаний, успеваемости в пятибалльной системе, обозначаемая цифрой 2; то же, что двойка'. Кавычки не требуются: два поставлю. См. словарную фиксацию: ДВА²