Правильно: за год в значениях 'годом раньше', 'в течение года', например: родился за год до начала войны; за год диссертацию не напишешь.
Правильно: за щекАми.
Спасибо!
Оба варианта возможны. Подробнее см. ответ на вопрос № 243242.
Оба варианта корректны.
Правильно: благодарить кого-либо за поддержку чего-либо, в чем-либо.
Да, здесь уместны кавычки.
В линейной схеме сложноподчиненного предложения подчинительный союз записывается внутри круглых скобок, так как он находится в придаточной части (в отличие от сочинительного, находящегося между частями сложносочиненного предложения). См., например, схемы в пособии Е. И. Литневской «Русский язык. Краткий теоретический курс для школьников».
Правильно раздельное написание, т. к. не смотря в данном случае деепричастие, синонимичное форме не глядя. Предлог несмотря на по значению близок предлогу вопреки. Предложение Он выходит на пробежку вопреки погоде за окном невозможно. Для такого употребления недостает определения с негативным значением при слове погода (он выходит несмотря на то, что за окном плохая погода / вопреки плохой погоде).