Запятая не ставится.
В этом предложении запятая нужна (поскольку во второй части есть подлежащее он).
См. ответ на вопрос № 249597.
В этом предложении нет обособленных оборотов, запятые ставить не нужно.
Окончание правильное: году, какому – объявленному. Но нужно править прописные и строчные: Году – с прописной (первое слово в названии календарного периода, объявленного знаменательным), президентом – со строчной (с прописной слово президент пишется в текстах официальных документов). Верно: Дан торжественный старт Году культуры, объявленному президентом России Владимиром Путиным.
А где так считается? В "Большом толковом словаре" есть краткая и полная форма.
Возможны оба варианта. В некоторых случаях выбор зависит от контекста.
Верен первый вариант.
Постановка запятой зависит от смысла: перечень актов... на двух листах (запятая ставится); оформленных... на двух листах (запятая не ставится).