Это правда. См. здесь.
В первом примере речь идет о трех системах: 1) горячего водоснабжения, 2) холодного водоснабжения и 3) водоотведения. Всё, что сказано об их обследовании, относится ко всем трем системам, причем варианта, при котором какой-либо одной из систем нет или ее обследование почему-либо не проводится, не предусмотрено.
Во втором случае — именно благодаря наличию варианта, вводимого союзом или, — такой вариант предусмотрен. При использовании этого двойного союза (и/или — он часто используется и в таком оформлении) одним предложением сообщаются сразу два положения дел: 1) первое — такое же, как и в первом примере, 2) второе же выглядит так: может проводиться обследование какой-либо одной из трех систем. Представить себе это трудно, но таков пример.
Более простой пример: Меня обещали навестить друзья: Маша, Сережа и (или) Петя.
Варианты ситуации, обозначаемые этим предложением:
а) меня навещают Маша, Сережа и Петя;
б) меня навещают Маша и Сережа;
в) меня навещают Маша и Петя.
Верно: Карловых Вар.
Во веки веков – вечно, всегда.
Слово драм склоняется, правильно: 100 драмов.
Указанная запятая нужна.
Нормативно: на протяженье. См. также ответ на вопрос № 176838.
К сожалению, не можем Вас проконсультировать.
Правильно: история Древнего мира, история Средних веков.
Количественные числительные записываются цифрами без буквенных наращений: жених 34 лет — первым браком, невеста 30 лет — первым.
