Первая часть в этом названии не склоняется: в Середина-Буде. Сложносоставные названия не склоняются в сочетании с родовым словом: в городе Середина-Буда.
Возможны варианты, например: У нас, в городе Чебоксары, ведутся съемки фильма; У нас, в Чебоксарах, ведутся съемки фильма.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме мн. числа. Ср.: в городе Мытищи.
Верно: в городе Ганновере.
См. «Письмовник».
Корректно: в городе Нерехте.
Грамматически правильно: в городе Москве. Однако такой вариант следует характеризовать как специфически-канцелярский (т. е. употребительный преимущественно в официально-деловой речи). Он не соответствует литературной норме.
Верно: в городе Узловая.
Правильно: в городе Елизово. Если слова город нет, возможны два варианта: в Елизове (предпочтительно) и в Елизово (допустимо).
Корректно: родилась в Орске, в городе Орске.
