Чаще всего род таких названий определяется по родовому слову: далекое (княжество) Монако, широкая (река) Лимпопо, густонаселенный (город) Токио. Если можно использовать два разных родовых слова, то возможны варианты согласования: независимое (государство) Гаити, независимая (страна) Гаити, далекий (остров) Гаити, прекрасный (город) Брешиа и прекрасная (провинция) Брешиа.
В некоторых случаях родовая принадлежность существительного устанавливается традицией, поэтому требуется словарная проверка.
Да, это словосочетание: между существительным и местоимением есть подчинительная синтаксическая связь.
Цифрой 3 обычно обозначается морфологический разбор. Домашние задания мы не выполняем, но Вы можете воспользоваться схемой разбора в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Воспользуйтесь, пожалуйста, учебником Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Нет, не нужно.
Правильно: на 1999–2001 годы.
Верно: китайский Новый год.
А что Вы понимаете под университетской грамматикой?
Корректно: ...под названием Третьяковской галереи.
Правильно: на заказ и по заказу.