Провести квиз — несогласованное определение, образующее вместе с существительным словосочетание: идея (какая?) провести квиз. Соответственно, знаки препинания в предложении не требуются. Пунктуационное оформление несогласованных определений, выраженных инфинитивом, описано в параграфе 60 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Здесь нужно тире. Это тире между подлежащим и сказуемым, выраженным существительным.
Правилен первый вариант.
Высказывание Плевать на них представляется слишком эмоциональным, чтобы включать его в состав бессоюзного сложного предложения. Уместнее оформить его отдельно: Плевать на них! Я предал друга!
Сочетания не фиксируются академическим орфографическим словарем. Правилу соответствует дефисное написание.
Верно: предусмотрено несколько практичных карманов.
В значении "в любом случае" верно: будешь не будешь; любишь не любишь.
