Верно: количество мест ограниченно; количество мест ограничено чем-либо.
Верно с двумя Н.
Узнать о значении слова можно в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»).
Если имеется в виду 'очень малый по количеству, числу ', то корректно: считанный (считанные секунды, считанные часы). Значительный – большой по размерам, численности, силе.
Верен первый вариант.
Не спеша может выступать в зависимости от контекста и наречием, и деепричастием. Как деепричастие не спеша пишется раздельно согласно правилу раздельного написания НЕ с деепричастиями. Написание не спеша как наречия проверяется в словарном порядке. Среди наречий есть значительное количество единиц, традиционное раздельное написание которых не соответствует частным правилам написания наречий.
Оба варианта возможны. Если подчеркивается количество, то предпочтителен первый вариант.
Правильно: ...необходимое количество свЁрл.
Корректно: Количество приборов и их тип могут быть изменены.