В значении 'финальные игры' уместно использование множественного числа существительного: Какой стадион принимал финалы Лиги чемпионов и Кубка УЕФА чаще всего?

Указанные запятые не нужны: У ботинок, в которых чемпионка Олимпийских игр американка Джулия Манкузо выступала в сезоне 2007 года, наклон увеличен.

1. Верно: попасть в яблочко. 2. Название набора следует писать в кавычках и с большой буквы. Также возможен вариант: набор для игры в дартс.

Существует слово гандикап - преимущество, предоставляемое более слабому участнику спортивного соревнования или игры для уравнивания шансов на успех; фора. // Спортивное соревнование, проводимое с таким условием.

Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом: Сочи-2014. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире, например: Олимпийские игры – 2014.

Словарной фиксации нет. Для передачи значения, заключенного в слове всепроходимый, в языке существует слово вездеходный. Представляется, что слово всепроходимый возможно как элемент языковой игры в контекcтах, допускающих творческое обращение с языком.

Данное слово не зафиксировано словарями русского языка и употребляется крайне редко. Корректно: милиционизированный (ср.: революция – революционизировать – революционизированный). В строгой литературной речи употребление слов милиционизировать, милиционизированный возможно только для создания языковой игры.

Помета офиц. была введена в академический орфографический словарь именно для таких случаев. Однако в этом словаре, кроме слова паралимпийский, с такой пометой зафиксировано всего лишь еще одно наименование: Сурдлимпийские игры и Сурдлимпиада. 

На этот прием языковой игры лингвисты обращали внимание. Один из примеров подобного морфологического средства выразительности: Крокодил, крокожу и буду крокодить. Разные специалисты по стилистике дают ему различные наименования, но в целом можно считать его грамматической метафорой. 

Пунктуация корректна.