Орфографической ошибкой следует считать любое написание, не соответствующее кодифицированной (то есть закрепленной в словарях соответствующей эпохи) норме. Например, не являлось орфографической ошибкой для начала ХХ столетия написание чорный, а для конца ХХ столетия — написание плейер. Относительно имен собственных вопрос еще сложнее. Если бы Вы пояснили, для решения какой задачи Вам необходима квалификация написания Пелогея, мы могли бы дать более определенный ответ.
В значении "сперва, сначала": вначале указываются.
Верно: в начале XVIII и XIX веке.
См. «Справочник по пунктуации».
Названное Вами условие не является достаточным для постановки запятой. См. здесь.
Здесь правильно раздельное написание: В начале урока мы читали текст. Но: Вначале (=сперва) надо прочитать текст, затем – выполнить упражнения.
Как правило, запятая не требуется.
Нет, запятая не требуется.
См. ответ на вопрос № 221204.
Да, точка после кавычек здесь ставится.
