Фамилия Осмола склоняется. Например: Ирине Александровне Осмоле.
В заголовках такого типа ставится тире (см. параграф 17 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): О детском доме — по архивным документам.
Корректно: система родственного ухода, в том числе в рамках деятельности школ ухода за пожилыми людьми, "детских садов" для пожилых.
Верно: с применением натуральных видов сырья, не вызывающих раздражения...
Фамилия склоняется. Правильно: Елене Дубине.
Да, это склоняемая фамилия. Все фамилии, оканчивающиеся на сочетание «согласный + а» (кроме французских фамилий на ударный -а, типа Дюма), склоняются.
Запятая нужна: она разделяет части сложносочиненного предложения.
Правильно: «Убить одноклассника, или Недетские игры».
