Некоторые специальные символы существуют, но не все из них являются общепринятыми. Символы, которыми обозначали бы, например, всё множество гласных, обычно не используют (нет необходимости), а вот символы, обозначающий любой гласный или любой согласный — Г и С (V и C), используют в работах по структуре слога.

В целом ряде разделов лингвистики используют математический значок пустого множества для обозначения нулевых элементов (нулевых окончаний или суффиксов, нулевых связок и др.).

В генеративной лингвистике общепринятыми являются такие обозначения, как S (предложение), NP (= noun phrase, именная группа), VP (= verb phrase, глагольная группа), D (детерминатор) и мн. др., но понятны эти символы только тем, кто знаком с теорией генеративной грамматики, то есть далеко не всем лингвистам.

В типологической лингвистике широко используют сокращения типа Pst (прошедшее время), AdvPart (деепричастие), gen (родительный падеж).

В структурных схемах словосочетаний и предложений тоже используется система условных обозначений для слов разных частей речи и их форм.

Конечно, очень часто лингвисты используют символы и сокращения, которые создают сами. В одной из авторитетных лингвистических теорий второй пол. XX в. — модели «Смысл — Текст» И. А. Мельчука — используется огромное количество таких символов и сокращений: с их помощью обозначаются разные типы отношений в лексике, разные типы синтаксических отношений, но в большинстве своем это именно сокращения, а не абсолютно условные символы. Это верно и почти для всех остальных обозначений, о которых сказано выше.

Эти слова взаимозаменяемы, оба - словообразовательные варианты от прилагательного гостеприимный.

Правила как такового нет: правила русского правописания не регламентируют написание названий, оформленных латиницей. Рекомендуя не заключать в кавычки подобные названия, мы руководствуемся здравым смыслом: написание латиницей в русском тексте само по себе является выделительным, зачем нужно дополнительное выделение кавычками?

Обособляются запятыми приложения с союзом как, имеющие значение причины. В данном случае приложение документом более высокого значения может иметь значение причины и обособляться.

Запятая ставится.

Корректно: Славянские языки делятся на 3 группы: западные, южные, восточные. Так как западные, южные, восточные — определение к слову языки, а не к слову группы. 

Во втором предложении запятая перед тире не требуется. В остальном пунктуация верна.

Пунктуационных ошибок нет.

Правильно написание с прописной только первого слова Международная.