Сочетание и так далее обычно завершает собой бессоюзный ряд: Этот вид спорта включает в себя гимнастику, акробатику, хореографию и т. д. При ряде с повторяющимся союзом и сочетание и так далее стилистически неуместно, его нужно заменить на что-то конкретное, например: Этот вид спорта включает в себя и гимнастику, и акробатику, и хореографию, и элементы шоу.

Западноевропейские и южноамериканские фамилии, включающие в свой состав служебные элементы (артикли, предлоги, частицы) ван, да, дас, де, делла, дель, дер, ды, дос, дю, ла, ле, фон и т. п., пишутся раздельно: Барклай де Толли. В XIX веке было распространено дефисное написание Барклай-де-Толли, оно до сих пор встречается в практике письма и некоторых словарях, но современной орфографической норме не соответствует.

В этом предложении деепричастный оборот невозможно отнести ко второй части сложносочиненного предложения (сравним: *Проходя по лесу, на душе у него становилось радостно и спокойно). Значит, он относится только к первой части, у частей нет объединяющего элемента, а потому запятая между ними нужна: Проходя по лесу, он ощущал благодать внутри себя, и на душе у него становилось радостно и спокойно.

Дело в том, что в число "названий учебных заведений" входят разные типы наименований. Некоторые из них требуется писать (вернее, начинать) с прописной буквы - например, полные и краткие официальные названия высших учебных заведений: Московский государственный университет. В названиях общеобразовательных школ с прописной буквы пишутся только заключаемые в кавычки элементы условного наименования: средняя школа "Лига школ", школа "Интеллектуал" и т. д.

Существительное кенгуру, вошедшее во все языки мира, происходит от слова gangurru (kanguroo), которым называли этих животных представители малочисленного (всего около тысячи человек) австралийского племени гуугу-йимитир (кууку-йимитир), говорящего на одном из языков пама-ньюнгской семьи и живущего в 50 км к северу от устья реки Индевор. Именно от этих аборигенов услышал его  слово Джеймс Кук во время его высадки на северо-восточном берегу Австралии в 1770 году. 

В предложении нет грамматических ошибок, то есть случаев некорректного согласования, управления и т. д., однако союз или в пояснительном значении здесь выглядит стилистически неудачным, поскольку в предыдущей части предложения уже есть разделительный союз ли...или, связывающий элементы другого сочинительного ряда. Кроме того, представляется неточным использованное здесь слово противопоставление. Рекомендуется отредактировать предложение, например: Гораздо важнее было, произносится ли текст или поётся, то есть принадлежит он к книжной или к народной словесности.

В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указано, что «при наличии в предложении обобщающего слова однородные члены должны согласоваться с ним в падеже». На основании этой рекомендации корректно: Компания имеет представительства в следующих городах: Москве, Санкт-Петербурге, Калуге... 

Но если элементы перечня оформлены отдельными абзацами, уместным представляется уже именительный падеж: 

Компания имеет представительства в следующих городах:

• Москва,
• Санкт-Петербург,
• Калуга... 

Управление обоих глаголов зависит от значения. Правильно: придать что (дать, сообщить какое-либо качество, свойство, какую-либо особенность: придать детали нужный изгиб) и придать чего (увеличить, усилить какое-либо качество: придать храбрости, страх придал сил); добавить что (полный охват предмета действием: добавить литр воды) и добавить чего (частичный охват предмета действием: добавить сахара в чай). 

Таким образом, правильно: придать нужную форму (дать нужную форму), добавить оригинальности (внести элементы оригинальности).

См.: Розенталь Д. Э. Управление в русском языке. М., 2005.