Верно: молоть кофе - мелю кофе.
В этом случае (при постановке запятой) используется строчная буква.
Полагаем, что такое название возможно.
Корректно раздельное написание.
Наименование департамента, в котором использован предлог по, встречается еще в девятнадцатом веке; ср. департамент по ученой части. Современные названия, созданные на основе модели с предлогом по, объединяют самые разные департаменты: по работе, по развитию, по вопросам, по защите, по недропользованию, по транспорту и другие. Вывод: наименования департаментов неоднотипны с грамматической точки зрения.
Фраза построена неверно. Правильно: Когда мы пришли домой, она готовила ужин.
Предложение построено верно.
Верно слитное написание.
Можно выделить запятыми слова как уполномоченный, если у них есть оттенок причинного значения (поскольку я являюсь уполномоченным, я должна...). Если такого оттенка нет, дополнительные знаки препинания не требуются, предложение написано верно.
Корректно: Предлагаю Вам заместить должность эксперта правовой работы управления правового и кадрового обеспечения.
