Правильное написание: сентиментальный. Это слово словарное.
Возможен такой перенос: ру-чьи.
Верно: дать консультацию.
Нет, проверочное слово - телеЖек.
В словарях современного русского литературного языка такого глагола нет.
Его можно найти в текстах XIX — начала XX века. Теперь это слово считается устаревшим. Авторы художественных произведений могут использовать глагол развеселять для стилизации, но в обычной речи его лучше не употреблять.
В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (7-е изд. М., 2010) отмечается, что на написание не с прилагательным влияет синтаксическая функция слова: способствует раздельному написанию позиция сказуемого, т. к. предполагаемое противопоставление придает высказыванию характер общеотрицательного суждения, выражаемого частицей не. Ср. примеры из справочника: логика не женская – девушка рассуждала с неженской логикой, форма не круглая – счет на некруглую сумму.
Допускается написание с прописной и со строчной буквы (как собственное наименование глобальной сети и как средство телекоммуникации соответственно).
При самостоятельном употреблении этого слова сейчас возможно написание с прописной и строчной: доступ к Интернету и доступ к интернету. При употреблении в качестве первой части сложного слова правильно только со строчной: интернет-магазин.
Корректно написание: хештег.