Верно: (династия) Османов.
Предложение неудачно.
Правильно без точки после кавычек, поскольку прямая речь оканчивается знаком конца предложения, в данном случае вопросительным.
Верно: внимание приковано к экрану.
Более употребительно: соболезновать кому-либо по поводу случившегося. Но и Ваш вариант возможен.
В предложении Туман залил всё вокруг сочетание всё вокруг выполняет функцию прямого дополнения.
В этом слове корень -гранич-.
Поскольку здесь сказуемое следует за подлежащим (см. § 2246 Русской грамматики 1980 г.), а также подчеркивается, что действующие лица были разные, необходимо множественное число сказуемого: И Антон, и Роман писали диссертацию.
Ваша фамилия не склоняется, а фамилия сына склоняется: Романа Грибенюка, Роману Грибенюку и т. д. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Женские фамилии на согласный несклоняемы.
