Лучше использовать скобки: указал (цитирую): «...».
Верно: афинская агора.
В современном русском языке в слове ссора выделяется корень ссор-; слова мусор и ссора однокоренными не являются. Более того, не являются они и этимологически родственными, т. к. происходят от разных основ: мусор связывают с мусолить, а слово ссора возводят к тому же корню, что и свара, сварливый.
В толковых словарях стилистические пометы при этом слове отсутствуют, но его употребление позволяет отнести его к книжной, общенаучной лексике.
Мужская фамилия Каплун склоняется, женская – нет. Правильно: от Егора Каплуна.
Пунктуация корректна. Лучше: осуществляет полный цикл.
Окончание -У (Ю) встречается у ограниченного числа существительных в форме локатива (предложного падежа со значением "места действия"): в лесу, в порту, в углу, на боку, в раю и некоторые другие. Причины подробно излагаются в "Википедии".
Если это подпись под текстом, то точка не нужна.
С точки зрения норм современного русского литературного языка корректно: в главном бальном зале дворца.
