Верно написание через Е.
Это словосочетание пишется строчными буквами.
См. «Письмовник».
Эти слова могут выступать как синонимы в определенном контексте, но полными синонимами они не являются. Для того чтобы сравнить их значения, пожалуйста, воспользуйтесь проверкой слова.
Это не так. Врач может быть мужчиной, а доктор – женщиной.