При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Шпак. См. наш ответ № 323745.
Правильно: обеспечение улучшения жилищных условий 523 молодым семьям. Должны обратить Ваше внимание на "канцелярское" строение этой фразы.
Корректно без кавычек.
Корректно: Моя семья в фотозоне.
Правильно: семья Буш.
Оба варианта корректны.
Лучше написать: Дорогие Ивановы! Но грамматически возможно: Дорогая семья Ивановых!
При слове семья нерусская фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Клинтон, семья Далгат, семья Степанян.
Правильно: он стал избегать семьи.
Можно писать «вручили орден семье погибшего героя». Глагол вручить имеет значение "совершить передачу чего-л. непосредственно, лично кому-л. из рук в руки" и употребляется в случаях, когда подчёркивается либо акт передачи, либо важность передаваемого предмета.