А слово "врач" здесь обязательно? Если да, то корректно с тире.
Корректно: врач — психиатр-нарколог.
Падеж словоформы врача в этом контексте установить невозможно: вопрос кого? не различает винительный и родительный падежи. Глагол бояться действительно может присоединять в качестве зависимого слова одушевленное существительное в винительном падеже (боюсь маму). Правда, следует заметить, что, согласно справочнику Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке», такой вариант (бояться кого) имеет разговорную окраску. Нейтральная форма зависимого существительного при глаголе бояться — форма родительного падежа (боюсь мамы).
Верна форма единственного числа.
Корректно: вверить жизнь кому? врачу.
Запятая не нужна. После однородного члена предложения, присоединяемого союзом а также или а то и, запятая не ставится.
