Следует поставить тире: Каково это было — оставаться одному?
Это слово может быть числительным, прилагательным, местоимением.
Правильно: на двухстах семидесяти одном листе.
Верно: в девяноста одном экземпляре.
Верно: Вы достигнете абсолютной гармонии с самим собой.
См. в «Письмовнике».
Правило распространяется на наречия, образованные из сочетания предлога по и полных прилагательных или притяжательных местоимений (по-хорошему, по-моему, по-всякому). Один – особое слово, которое «совмещает в себе формальные признаки прилагательного с функциями количественного числительного» (определение академической «Русской грамматики»). Надо запомнить, что сочетание по одному в знач. 'поодиночке, следуя друг за другом' пишется раздельно: Кто хотит на Колыму – выходи по одному! Но: сделать сначала по-одному, затем по-другому.