Вы правы. Если заголовок состоит из двух частей, соединенных союзом или, перед союзом ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с большой буквы: Дед Мороз, или Всё будет хорошо.
Во мн. ч. - Кубки мира (как Олимпиады).
Правильно без кавычек: по стойке смирно.
Корректно без кавычек.
Приятие - устаревшее, книжное слово; принятие - общеупотребительное и стилистически нейтральное. Выберите нужное слово в зависимости от стиля текста.
Верно: между двумя мирами. Вариант между чего устаревает.
В этом случае используется глагол спадать или его видовая пара спасть (см. значение 2 глагола спасть в «Большом толковом словаре»): мороз спадает (спадет), морозы спадают (спадут).
Фраза приписывается Черчиллю. Кто первым процитировал Черчилля – неизвестно.
