Сочетание корректно.
Большой (в сочет. с сущ., характеризующими человека по его свойствам, способностям) - "обладающий какими-л. свойствами в высшей мере; чрезвычайный; исключительный". Б. добряк, гурман. Б-ая плакса. Б. приятель (очень близкий).
Глагол несовершенного вида неупотребителен, можно использовать только совершенный вид: я обезопашу, смогу обезопасить. Наиболее близкий неоднословный синоним - обеспечить (обеспечивать) безопасность.
О словарях синонимов см.: 13">http://www.gramota.ru/slovari/types/1713
Это слова с разными значениями.
Большой толковый словарь
Очень близкий, совпадающий по духу, образу мыслей, талантливости. Перевод конгениален оригиналу.
Глагол предать сочетается с дательным падежом существительного в значении 'подвергнуть тому действию или привести в такое состояние, которое указано существительным': предать смерти, предать казни, предать забвению и т. д. Слово клинок не обозначает ни действие, ни состояние. В русском языке есть близкий по форме фразеологизм предать огню и мечу в значении 'беспощадно уничтожить, разорить', он в редких случаях сокращается до формы предать мечу в значении 'беспощадно уничтожить, убить'. Но состав фразеологизма постоянен и, как правило, не допускает замены компонента даже на близкое по значению слово, поэтому некорректны варианты *предать клинку, *предать ножу, *предать штыку, *предать сабле и прочие.
Давайте прислушаемся к тому, как звучит слово. После ударного гласного [а] перед безударным гласным чистый согласный звук [j] (й) не произносится. Сравните со словами, где звук [j] предшествует ударному гласному: яблоко, поем, бьют. Перед безударным гласным звук [j] превращается в звук, по качеству очень близкий к гласному [и]. В лингвистике его называют «и неслоговой». Но этот звук фактически сливается с последующим гласным, который произносится как нечто среднее между [и] и [э], более близим к [и].
В школе при выполнении фонетического разбора такие тонкости звучания чаще не учитываются, поэтому указывают, что буква е после гласного вне зависимости от ударной или безударной позиции обозначает два звука [j] и [и].
Видимо, будущее этого территориального названия, местного по сфере употребления, за большой буквой, по общему правилу о написании географических и административно-территориальных названий (по этому же правилу кавычки не нужны). Близкий по значению пример — Большая земля (материк). Можно вспомнить и другие, похожие по составу, но отличные по значению, названия: Большая Москва, Большой Сочи.
Вы правы, язык стремится избегать не оправданных структурой слова удвоенных согласных, хотя на первом этапе вхождения иностранного слова, вариант более близкий к источнику, может распространяться. Если слово закрепится в языке, а не исчезнет из обихода из-за прихоти моды, то хотелось бы закрепить его в написании с одним г. Однако есть один фактор, который может повлечь за собой сохранение двойной согласной — наличие в языке родственного слова джоггинг.