Это существительное женского рода.
Пока что это слово не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, поэтому возможно его вариантное написание: слитное (селфхелп книга), которое в большей степени отвечает орфографическим тенденциям, или дефисное (селф-хелп книга), которое помогает вычленить в этом слове самостоятельные значимые части.
Правильно: при поддержке фонда, при поддержке института.
Верно: нужно (прочитать, купить, пересказать...) эту книгу; нужна эта книга.
Верен второй вариант.
Прилагательное, образованное от сочетания числительного с существительным, пишется слитно: шестисотстраничный, пятипроцентный, девятиметровый.
Название в кавычках в этом предложении не склоняется, так как используется с родовым словом.
